题目链接：

---

题目大意：

求nk的前3位数和后三位数。2≤a<231,1≤k≤107。

---

解题过程：

只让求后三位的话我到是会，用快速幂就好了，但是求前三位感一脸懵逼。于是去翻了博客，发现居然还有这种操作！

---

题目分析：

后三位直接用快速幂取膜就好了，这里说一下前三位。

这里先假设：nk=a.bc...×10m，即用科学计数法表示，因为只要前三位，那么接下来就忽略掉后面的位。

对于上式两边同时取lg：klgn=lga.bc+m

这里m一定为一个整数，a.bc在科学计数法中小于10，那么lga.bc一定为一个小于0的小数。

那么lga.bc 为 klgn 的小数部分，m为klgn的整数部分。

然后abc=10lga.bc×100，即为所求的前三位数。

---

AC代码：

#include 
     
      using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 1000;//快速幂+取模int pow_mod(int n, int m) {    int ans = 1, x = n;    while (m > 0) {        if (m&1) {            ans = (ll)ans * x % mod;        }        x = (ll) x * x % mod;        m >>= 1;    }    return ans;}int main() {    int T, n, m;    cin >> T;    for (int Case = 1; Case <= T; Case++) {        cin >> n >> m;        //计算前三位数        double t = log10(n) * m;        t -= floor(t);        int ans1 = pow(10, t)*100;        int ans2 = pow_mod(n, m);        printf("Case %d: %d %03d\n", Case, ans1, ans2);    }}